Περιγραφή
Στοιχεία βασικών συναρτήσεων μιας ανεξάρτητης μεταβλητής (πολυωνυμικές, ρητές, εκθετικές-τριγωνομετρικές-υπερβολικές και οι αντίστροφές τους),
Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός συναρτήσεων μιας ανεξάρτητης μεταβλητής (παράγωγοι-διαφορικά-μελέτη συναρτήσεων, αόριστα-ορισμένα ολοκληρώματα, μέθοδοι ολοκλήρωσης-ανάλυση ρητών συναρτήσεων σε απλά κλάσματα, εφαρμογές-μήκος τόξου καμπύλης-εμβαδά),
Γενικευμένα Ολοκληρώματα (α’ είδους),
Στοιχεία Σειρών (κριτήρια σύγκλισης, δυναμοσειρές Taylor-MacLaurin),
Μιγαδικοί Αριθμοί (πράξεις-μορφές-ρίζες μιγαδικών, τύποι Euler),
Στοιχεία Διανυσματικής Άλγεβρας και Αναλυτικής Γεωμετρίας (πράξεις-γινόμενα διανυσμάτων-εφαρμογές, ευθεία-κύκλος-παραβολή-υπερβολή-έλλειψη-επίπεδο-σφαίρα),
Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας και Θεωρίας Πινάκων (πράξεις πινάκων, ορίζουσες, ιδιοτιμές-ιδιοδιανύσματα, γραμμικά συστήματα),
Στοιχεία Αριθμητικής Ανάλυσης (αριθμητική λύση εξισώσεων-παραγώγισης-ολοκλήρωσης, μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων).
Σκοπός και στόχοι του μαθήματος
Σκοπός του μαθήματος είναι να εφοδιαστούν οι πρωτοετείς φοιτητές με τη βασική υποδομή των Ανώτερων Μαθηματικών. Στόχοι είναι η εμπέδωση και εξοικείωση του φοιτητή με τις βασικές έννοιες και μεθοδολογίες των Ανώτερων Μαθηματικών που απαιτούνται στην τεχνολογία, (Δηλαδή να είναι ικανός να χειρίζεται βασικές συναρτήσεις, τριγωνομετρικές σχέσεις και μιγαδικούς αριθμούς, να μπορεί να λύνει αλγεβρικές εξισώσεις και να αναλύει ρητές συναρτήσεις σε απλά κλάσματα, να μπορεί να υπολογίζει παραγώγους και απλά ολοκληρώματα), καθώς και η ευχερής εφαρμογή των μαθηματικών στα τεχνολογικά μαθήματα και κατ’ επέκταση στις απαραίτητες υπολογιστικές διαδικασίες των θετικών επιστημών-τεχνολογίας.
Συγγράμματα που μπορούν να αποκτηθούν μέσω της υπηρεσίας "Εύδοξος"
- ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ - ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΥΔΗΣ, ΘΕΟΔΩΡΟΥ, ΚΙΚΙΛΙΑΣ, ΚΟΥΡΗΣ, ΠΑΛΑΜΟΥΡΔΑΣ Λεπτομέρειες
- Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής και εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα, Αθανασιάδης Ανδρέας Γ. Λεπτομέρειες
Βιβλιογραφία
1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι, Τόμοι Α΄ και Β΄ (Διαφορικός-Ολοκληρωτικός Λογισμός & Άλγεβρα), Δ. Δημητρακούδης, Ι. Θεοδώρου, Π. Κικίλιας, Δ. Τσουκαλάς και άλλοι, Εκδόσεις ΔΗΡΟΣ, Αθήνα 2001.
2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, Π. Κικίλιας, Μ. Λαμπίρης, Α. Πετράκης, Εκδόσεις ΔΗΡΟΣ, Αθήνα 2001.
3. ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, Murray Spiegel, McGraw-Hill, New York, Σειρά SCHAUM’S (ΕΣΠΙ, Μετάφραση Ιωάννης Σχοινάς), Αθήνα.
4. ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, McGraw-Hill, New York, Σειρά SCHAUM’S (ΕΣΠΙ, Μετάφραση Σωτήριος Περσίδης), Αθήνα.
5. ENGINEERING MATHEMATICS, Mary Attenborough, McGraw-Hill, (UK) 1998.
6. ADVANCED ENGINEERING MATHEMATICS, Erwin Kreyszig, John Wiley & Sons, New York 1998.